2.1.2 Binario

El sistema en base 2 o sistema binario tiene su aplicación principal en el lenguaje computacional en el que es empleado para programar. En este sistema se utilizan dos símbolos. El 0 y 1, llamados dígitos binarios, que representan cualquier cantidad.

TABLA DE POTENCIAS DE 2
20	1
21	2
22	4
23	8
24	16
25	32
26	64
27	128
28	256
29	512
210	1024

                                            Un número elevado a la cero es igual a 1, excepto el 0

CONVERSIÓN DEL SISTEMA BINARIO AL SISTEMA DECIMAL

Todo número binario se puede representar en el sistema decimal. El proceso para la conversión de 3 binario a decimal radica en la suma del desarrollo exponencial del número binario.

Para convertir el número 110001 en base dos a base decimal se realiza los siguientes pasos:

1. se realizan la tabla de potencia de dos necesarias para ubicar las cifras del número binario.

25	2 4	2 3	2 2	2 1	20

2.    se ubican las cifras del número binario en el cuadro correspondiente empezando por la derecha.

25	2 4	2 3	2 2	2 1	20
1	1	0	0	0	1

3.    se escribe el número binario en su desarrollo exponencial

110001₂ = 1X2⁵+1X2⁴+0X2³+0X2²+0X2¹+1X2⁰

4. Por último, se resuelve las operaciones indicadas, de acuerdo con el orden de las operaciones.

110001₂ =1x32+1x16+0x8+0x4+0x2+1x1

              = 32+16+1 = 49

Entonces, 110001₂ = 49 en el sistema decimal. 

CONVERSIÓN DEL SISTEMA DECIMAL AL SISTEMA BINARIO

Para realizar la conversión del sistema decimal al sistema binario se realizan los siguientes pasos:

*        primero se toma el número y se divide por dos, sin usar decimales en el cociente.

*        Luego, el cociente obtenido se vuelve a dividir como en el paso 1. Esta operación se repite tantas veces sea necesario hasta que el cociente sea menor que el divisor.

*        Al finalizar, se toma el ultimo cociente  y todos los residuos de abajo hacia arriba y se escribe el número, ya convertido al sistema binario.

Por ejemplo, al convertir el número 18 al sistema binario se tiene que: